Пересыпь песок между ладонями: пока струйка тонкая, песок течёт как вода. На Куршской косе он течёт так же, только медленно — и целый холм высотой с многоэтажку сдвигается на метры в год. Дюны здесь и вправду «идут»: за столетие подвижные пески успели засыпать не одну прибрежную деревню.
Прямо здесь видно, как это устроено. У дюны два склона: пологий — навстречу ветру, и крутой — с подветренной стороны. Ветер сдувает песчинки с пологого склона, переносит через гребень и роняет за ним, в затишье. Песок убывает спереди и прибывает сзади — и весь холм, песчинка за песчинкой, переползает по ветру, сам оставаясь почти неизменным.
Ветер сдувает песок с пологого наветренного склона, переносит через гребень и роняет на крутом подветренном. Тело дюны при этом целиком сползает по ветру (пунктир — новое положение).
Песок трогается не от любого ветерка, а лишь когда ветер переступит порог. А за порогом переносится так стремительно, что несколько штормовых дней меняют косу сильнее, чем месяцы ровного бриза. Откуда такая резкость — в следующем разделе.
Песчинку у земли держат её вес и соседи. Ветру, чтобы её сорвать, надо разогнаться до некоторой пороговой скорости. Меру «силы» ветра у поверхности удобно брать не как обычную скорость, а как динамическую скорость $u_*$ — она задаёт, с какой силой поток тянет за песок. Порог трогания оценивает формула Бэгнольда1:
где $\rho_p$ — плотность песчинки, $\rho_v$ — плотность воздуха, $g$ — ускорение свободного падения, $d$ — диаметр зерна. Чем крупнее и тяжелее песок, тем сильнее нужен ветер.
А вот за порогом перенос растёт не плавно, а круто — как куб динамической скорости:
$$ q \propto u_*^{\,3} $$
Усилился ветер вдвое — и песка переносится в $2^3 = 8$ раз больше. Отсюда и резкость: спокойный ветер почти ничего не делает, зато шторм ворочает дюну. Сорванная песчинка не улетает совсем, а летит по короткой пологой дуге и, падая, выбивает несколько соседних — те подскакивают и выбивают следующих, как первый шар разбивает бильярдную пирамиду. Эта цепочка подскоков называется сальтацией; из множества таких прыжков и складывается движение всей гряды.
Три способа переноса: тяжёлые зёрна ползут по земле (крип), основная масса скачет короткими дугами (сальтация), мелкая пыль уносится в воздух (взвесь).
Где работает тот же закон?
Так же — порогом и сальтацией — метёт позёмка из снега, поднимается пыльная буря в степи, ползут барханы в пустыне. Те же кубические законы переноса учитывают, когда считают пыльные бури даже на Марсе: песок там летит в разреженном воздухе, но математика остаётся той же.
Пороговую динамическую скорость и кубическую зависимость переноса песка от неё ввёл Ральф Бэгнольд в классической работе «The Physics of Blown Sand and Desert Dunes» (1941), заложившей эолову геоморфологию (Wikipedia, «Aeolian processes»; «Saltation (geology)»). ↩
Раз песок трогается лишь выше порога, удержать его можно двумя путями — сбить скорость ветра у земли или связать сами песчинки.
Первый путь — инженерный. Плетёные заборчики-фашины повышают шероховатость поверхности $z_0$: над ними ветер тормозится, и у самой земли его скорость падает ниже порога трогания. Потеряв тягу, ветер роняет несомый песок прямо у преграды — и искусственный вал, авандюна, постепенно растёт сам собой.
Второй путь — биологический. Корневая сетка песколюба (аммофилы) прошивает рыхлый склон и превращает сыпучую гряду в связное тело: ветер уже не отрывает отдельные зёрна. Но связь эта хрупкая: один человек, прошедший по склону, рвёт дернину и обнажает песок — и один шаг способен разрушить то, что трава строила годами. Потому по дюнам Куршской косы и ходят только по настилам.
Открытый вопрос
Климат меняет и силу, и частоту штормов — а перенос песка зависит от скорости ветра в кубе, то есть отзывается на изменения резко. Если штормовых ветров станет хоть немного больше, насколько быстрее «пойдут» дюны — и успеют ли фашины и трава за ними угнаться?
