Вы не ходите прямо. Никто не ходит. Встаньте на «Старт», закройте глаза и идите 15 шагов к «Финишу». Напарник смотрит со стороны — он увидит, как вы уходите вправо или влево. Потом поменяйтесь.
На 15 шагах отклонение — полметра. На сотне шагов — десяток метров. Человек, заблудившийся в метели или в тумане, за час возвращается к своим же следам.
Что сделать. Парный эксперимент: один идёт с закрытыми глазами 15 шагов, второй запоминает, куда и насколько он отклонился. Затем меняются ролями. Отклонение обычно 0,3–0,7 м и у разных людей направлено в разные стороны.
Почему именно круг? У каждого шага есть маленький перекос: левая нога идёт чуть иначе, чем правая. На одном шаге — доли градуса, незаметно. Но шаги складываются. Если на каждом шаге вы сворачиваете на 1°, через 360 шагов направление развернётся полностью. Траектория замкнётся.
Пока глаза открыты, это не работает: вы видите дерево впереди и поправляете курс. Зрение — это обратная связь, она гасит ошибку на каждом шаге. Закройте глаза, уберите связь — и малый перекос превращается в круг.
Принцип тот же у лодки без руля в тумане (несимметричные гребки), у самолёта в облаке без приборов («смертельная спираль» развивается за минуты), у машины с отпущенным рулём (развал колёс уводит к обочине). Муравьи, потерявшие феромонный след, иногда замыкаются в петлю и ходят по ней до изнеможения — явление называют «муравьиный круг смерти».
Прямая линия — это не свойство движения. Это результат постоянной коррекции по внешнему ориентиру.
Почему в метель человек часами ходит по кругу. Снег скрывает ориентиры — зрение выключено так же, как если бы глаза были закрыты. Малая асимметрия шага, не погашенная коррекцией, за час разворачивает траекторию на полный оборот.
Как об этом узнали. Ещё в 1928 году ставили опыты, в которых людей с завязанными глазами просили идти по прямой через открытое поле, — все траектории оказывались дугами, но с очень разным радиусом, от нескольких метров до сотни. В 2009 году группа Яна Соумана повторила опыт с GPS-трекерами в лесу и в Сахаре: без солнца и ориентиров испытуемые выписывали петли диаметром около двадцати метров.
[!question] Проверить источник 1928 года. В черновике стоял «норвежский физиолог Арне Лёрен» — это атрибуция под сомнением (классический опыт 1928 года со слепой ходьбой обычно связывают с американцем A. A. Schaeffer, Am. J. Psychology). Имя и национальность убраны до проверки по первоисточнику; восстановить точную ссылку перед демо.
Откуда берётся круг. Если на каждом шаге длиной L направление поворачивает на малый угол Δφ, траектория превращается в дугу окружности радиусом R ≈ L / Δφ. Полный круг замыкается через N = 2π / Δφ шагов. При шаге 0,7 м и отклонении 1° на шаг это около 360 шагов — примерно 250 метров пути, круг диаметром около 80 метров. Всё — из геометрии, без биомеханики.
Откуда сама асимметрия — отдельный вопрос. Длина ног различается на миллиметры, сила толчка левой и правой стороны — на проценты, вестибулярный аппарат тоже не идеально симметричен. Все эти источники дают свой вклад, и их знак у разных людей разный. Поэтому у Соумана испытуемые уходили и вправо, и влево — и один и тот же человек в разных опытах сворачивал в разные стороны. Популярное объяснение «правши уходят влево» данных не выдерживает.
Более общий принцип. Человек в пустыне — частный случай универсального правила: любая динамическая система с систематической ошибкой и без обратной связи либо расходится, либо замыкается в цикл. Автопилот, гироскоп, компас, GPS — всё это внешние ориентиры, которые замыкают контур обратной связи и позволяют идти прямо. Человечество научилось ходить прямо на большие расстояния только когда вынесло ориентир за пределы собственного тела: Полярная звезда, солнце, магнитная стрелка, спутник.
Границы этого объяснения — Ориентир отменяет эффект. Стоит появиться видимой цели — дереву на горизонте, солнцу, звезде, — и человек идёт прямо без труда. Круги возникают только при полном отсутствии внешних опор: в тумане, в метель, в густом лесу, ночью в пустыне. — Асимметрия ног объясняет не всё. Разница в длине или силе ног дала бы устойчивый поворот в одну и ту же сторону, а в опытах направление меняется от попытки к попытке, и радиус круга гуляет от двадцати метров до сотен. Значит работает накопление случайной ошибки, а не постоянный перекос. — Ошибка накапливается как случайное блуждание. Отклонение растёт примерно как корень из пройденного пути, а не пропорционально ему; поэтому на коротких дистанциях кажется, что идёшь прямо, и лишь через сотни метров становится видно, что нет. — Слух и осязание помогают. Шум дороги, направление ветра, уклон под ногами работают ориентирами не хуже зрительных, и в опытах их приходится специально исключать.
О чём спорят Причина накопления ошибки не установлена. Одна версия — шум в вестибулярной системе, вторая — накопление ошибки в проприоцепции, то есть в ощущении положения собственного тела, третья — искажение внутреннего представления о прямой. Эксперименты немецкой группы Соумена (2009) в Сахаре и Шварцвальде показали, что круги возникают и с завязанными глазами, и без них, если ориентиров нет, — но какой именно из трёх механизмов главный, данные не разделяют.
Открытый вопрос. Животные, мигрирующие на тысячи километров (крачки, лососи, монархи), не имеют ни компаса, ни карты в нашем смысле. Чем именно они замыкают контур обратной связи — магнитным полем Земли, поляризацией света, запахами, звёздами — до конца не ясно. Для некоторых видов ответ найден, для многих — нет.
Лекция по теме Александр Гасников, «Прогулки с физикой» — механика ходьбы, бега и прыжка — что происходит с человеком на маршруте.
Научно-популярный туризм