Как тысячи муравьёв действуют как один организм?

Посмотрите под ноги у трещины в плитке или у старого пня: тонкая живая нить муравьёв. Каждый идёт по делу, обходит препятствие, встречный уступает, груз передаётся из лап в лапы. Со стороны — конвейер, у которого явно есть диспетчер.

Диспетчера нет. Матка не отдаёт приказов: она откладывает яйца и почти не покидает камеры. Нет бригадиров и разведчиков-начальников. Слаженность есть, управления нет — и это главное, что надо объяснить.

Механизм химический. Муравей, нашедший корм, по пути назад оставляет на земле слабый пахучий след. Следующий с большей вероятностью свернёт туда, где пахнет, и добавит своего. Где прошло больше муравьёв, там след сильнее, и туда сворачивает ещё больше. Если к корму ведут два пути, короткий и длинный, по короткому муравьи оборачиваются быстрее, след на нём крепнет раньше — и колония выбирает кратчайший путь, хотя ни один муравей не сравнивал длины. В лабораторном опыте с двумя мостиками колония выбирала короткую ветку в подавляющем большинстве случаев.

Что сделать. Положите кусочек сахара в двух метрах от тропы и проследите, как за час случайные пробежки превращаются в дорогу. Потом проведите поперёк неё пальцем: след стёрт, и колонна на минуту распадается — пока не проложит новый.

След, который сам себя выбирает. Феромон испаряется за минуты. Поэтому тропа живёт, только пока по ней ходят: перестали — исчезла. Две вещи вместе — усиление там, где прошли, и затухание там, где не ходят, — дают систему, которая сама отбрасывает плохие решения и укрепляет хорошие. Это положительная обратная связь с испарением, и вся «разумность» тропы в ней.

Почему выбирается короткий путь. Пусть к корму ведут две дороги. Первые муравьи разбредаются наугад, поровну. Те, что пошли коротким путём, вернутся раньше и оставят след раньше; к моменту, когда вернутся «длинные», на коротком пути уже пахнет вдвое сильнее. Новички сворачивают на запах, разница растёт, и через несколько минут длинный путь почти пуст. Никто не измерял расстояния — сработало время оборота.

1. короткий путь: оборот быстрее — след подновляется чаще — след сильнее
2. гнездо
3. длинный путь: след успевает выветриться

Как это называют. Общение через изменение среды, а не сигналом друг другу, Пьер-Поль Грассе в 1959 году назвал стигмергией — «работой по следу». Более общее явление — самоорганизация: порядок, который возникает из множества простых локальных правил без плана и без центра.

Предположения, стоящие за картиной:

1. Каждый муравей следует одному правилу — «сверни туда, где пахнет сильнее», с некоторой вероятностью.
2. След усиливается прошедшими и испаряется со временем.
3. Муравьёв много: с десятком особей обратная связь не раскачивается.

Тот же принцип в других местах. В мозге около ста миллиардов нейронов, и среди них нет главного: память и мысль — рисунок связей, которые усиливаются там, где ими пользуются. Косяк сардин уворачивается от хищника как одно тело, хотя каждая рыба видит только соседей. Тропинки через газон люди протаптывают по тому же закону: где прошли, там удобнее, и туда идут ещё. А в технике этот приём стал алгоритмом: «муравьиная колония» Марко Дориго 1992 года ищет кратчайшие маршруты в сетях и логистике, моделируя феромон.

Опыт с двумя мостами. В 1989 году группа Жана-Луи Денёбура в Брюсселе соединила гнездо аргентинских муравьёв с кормом двумя ветками моста разной длины. Муравьи не видели обеих сразу и не могли сравнить. Тем не менее через несколько минут почти весь поток шёл по короткой ветке, а при разнице длин вдвое в большинстве повторов выбор был безошибочен¹. Из этого опыта родилась и математическая модель, и алгоритм.

Формула выбора. В модели Денёбура вероятность свернуть на ветку с количеством феромона $\varphi_1$ при альтернативе $\varphi_2$ равна

$$P_1=\frac{(k+\varphi_1)^{n}}{(k+\varphi_1)^{n}+(k+\varphi_2)^{n}}$$

эмпирика

Иначе говоря, при малом следе выбор почти случаен (константа $k$ задаёт «порог внимания»), а при большом — почти детерминирован: показатель $n\approx 2$ подобран по поведению реальных муравьёв. Именно нелинейность $n>1$ делает систему решающей: линейная обратная связь дала бы вечное «поровну».

Где самоорганизация ошибается. Та же обратная связь, что находит кратчайший путь, может замкнуть колонну в кольцо. Такие «мельницы смерти» описаны у кочевых муравьёв: колонна, случайно пересёкшая собственный след, ходит по кругу до изнеможения. Система, у которой нет центра, не имеет и способа заметить, что она зациклилась.

Границы этого рассуждения.

• Не все муравьи ходят по следу. У многих видов фуражиры помнят дорогу зрительно, по солнцу и ориентирам, и феромон лишь помогает; муравьи-бегунки в пустыне считают шаги.
• Кратчайший — не значит лучший. Опыт с мостами находит короткий путь, если оба открыты с начала. Если сначала открыт длинный, а короткий добавлен позже, колония чаще остаётся на длинном: след уже проложен, и новый не успевает его переиграть.
• Матка всё же влияет. Не приказами, а феромонами, которые регулируют, сколько рабочих займутся расплодом, а сколько — фуражировкой. Управления нет, настройка есть.
• Модель — для одного корма. При нескольких источниках разного качества колония распределяет поток, и простая формула выбора уже не описывает результат.

О чём спорят. Насколько решения колонии «умны» и насколько это удачная метафора? Сторонники «коллективного интеллекта» показывают, что колония решает задачи оптимизации лучше отдельного муравья; критики — что то же самое делает река, находя русло, и слово «интеллект» здесь только сбивает. Спор о том, где кончается физика и начинается познание, продолжается с 1990-х.

Открытый вопрос. Как колония меняет численность фуражиров под урожай? Известно, что при богатом корме на тропу выходит больше рабочих, а при бедном — меньше, и что сигналом служат встречи возвращающихся с ожидающими. Но точный код этих встреч — частота, длительность, запах, — по которому муравей «решает» выйти, расшифрован лишь для двух-трёх видов.