Засекать землетрясение, стоя на той же земле, — всё равно что измерять качку, прыгая вместе с палубой. Прибор, привинченный к грунту, трясётся заодно с ним, и смещение «относительно земли» ему не поймать: линейка и то, что меряют, движутся вместе.
Выход нашёл Эмиль Вихерт, работавший в Кёнигсберге, — он собрал здесь один из первых высокоточных сейсмографов. Хитрость — в инерции. Подвесь тяжёлый груз так, чтобы он мог висеть почти свободно. Когда земля дёрнется, рама прибора уедет вместе с почвой, а массивный груз по инерции на миг останется на месте. Прибор записывает не движение земли напрямую, а смещение груза $z$ относительно своего корпуса — и по этому смещению восстанавливает толчок.
Рама привинчена к грунту и движется с ним; тяжёлый груз на пружине по инерции отстаёт. Перо чертит смещение груза относительно корпуса на вращающемся барабане.
Но просто подвесить груз мало: качнувшись, он начнёт звенеть сам по себе и испортит запись. Поэтому Вихерт добавил тормоз — и в этом была вся соль.
Груз на пружине — это маятник, и его движение описывает уравнение колебаний с вынуждающей силой от тряски почвы:
$$ m\ddot z + c\dot z + k z = -m\ddot u $$
Здесь $m$ — масса груза, $k$ — жёсткость пружины, $c$ — коэффициент торможения, а $\ddot u$ — ускорение почвы (вот он, измеряемый толчок). Левая часть — обычный осциллятор, правая — то, что его раскачивает.
Если торможения нет ($c=0$), груз, качнувшись от первого же толчка, будет долго звенеть на собственной частоте $\sqrt{k/m}$ и подмешивать к записи свои затухающие колебания — на сейсмограмме не разобрать, где земля, а где «звон» прибора. Вихерт ввёл вязкий тормоз — поршень в масле — и подобрал $c$ так, чтобы груз возвращался в покой без лишних качаний (близко к критическому затуханию). Тогда перо чертит толчок почвы, а не собственную песню прибора1. Это и было главным усовершенствованием его горизонтального сейсмографа.
Где работает тот же закон?
То же уравнение $m\ddot z + c\dot z + k z = F$ — у амортизатора автомобиля (пружина + масляный демпфер гасят качку), у акселерометра, у крошечных MEMS-датчиков движения в смартфоне. Везде инертная масса на упругой подвеске с подобранным торможением превращает тряску основания в измеримый сигнал.
Сейсмограф — затухающий гармонический осциллятор $m\ddot z + c\dot z + k z = -m\ddot u$; подбор демпфирования (около критического) убирает собственные колебания груза. Эмиль Вихерт (1861–1928) — один из основателей сейсмологии (Wikipedia, «Emil Wiechert»; «Seismometer»). ↩
Землетрясение рождает два типа волн. P-волны (продольные) сжимают и растягивают среду — они проходят и через твёрдое, и через жидкое. S-волны (поперечные) сдвигают среду вбок — а жидкость сдвиг не держит, и сквозь жидкость S-волны не проходят вовсе.
Сеть сейсмографов по всей планете ловит, какие волны куда дошли. И обнаруживается странность: дальше примерно 103° от очага по дуге Земли S-волны исчезают полностью — возникает «теневая зона». А P-волны на некоторой глубине резко замедляются и преломляются, будто наткнулись на границу другой среды. Единственное объяснение, которое сходится со всеми записями: на глубине Земля жидкая — у неё жидкое внешнее ядро, которое гасит поперечные волны и преломляет продольные1. Так, не пробурив и сотни километров, по теням волн прочли, что у планеты внутри.
S-волны не проходят сквозь жидкое внешнее ядро — за ним возникает теневая зона дальше ~103° от очага. P-волны преломляются на границе ядра. По этим теням и узнали, что ядро жидкое.
Открытый вопрос
Тенью S-волн «прощупали» жидкое внешнее ядро, а отражениями и слабым прохождением — твёрдое внутреннее. Но детали границ, их шероховатость и движения жидкого ядра до конца не ясны. Что ещё прячется в тех слоях, куда добираются только волны, — наука уточняет до сих пор.
S-волны (поперечные) не распространяются в жидкости; «теневая зона» S-волн дальше ~103–104° от эпицентра указывает на жидкое внешнее ядро, а преломление P-волн — на его границу (Wikipedia, «Shadow zone»; «Structure of Earth»). ↩
