Почему деревья растут по спирали?

Деревья закручиваются не из-за вращения Земли — здесь часто вспоминают силу Кориолиса. Это кажущаяся сила, которая возникает, когда мы описываем движение относительно вращающейся Земли. Из-за вращения планеты движущийся воздух, вода или другое тело немного отклоняется в сторону: в Северном полушарии — вправо от направления движения, в Южном — влево. Поэтому сила Кориолиса важна для движения воздушных масс и океанических течений и, например, участвует в формировании вращения циклонов.

Но для закручивания ствола её недостаточно. Действие силы Кориолиса на растущее дерево ничтожно по сравнению с механическими напряжениями от ветра, собственного веса и роста ствола. Дело в самом строении ствола. Волокна древесины идут не строго вертикально, а по пологой спирали, и ствол оказывается слегка свит, как канат.

Зачем это дереву? Главная причина — надёжность внутреннего водопровода. Если бы каждый корень поил ровно свою сторону кроны, тогда гибель одного корня высушила бы целую ветку с одного бока. А по спирали каждый корень раздаёт воду понемногу во все стороны кроны — как коса из прядей, где нагрузку держат все сразу. Один корень отказал — крона получит воду от остальных.

Есть и второй выигрыш, механический. Скрученный ствол на ветру упруго проворачивается и пружинит, вместо того чтобы треснуть.

1. волокна идут по спирали — ствол свит, как канат
2. каждый корень раздаёт воду во все стороны кроны

У этого явления есть имя — спиральная волокнистость древесины. Запомните образ: дерево устроено как витой канат, а не как пучок прямых палок. Витая спираль всегда живучее и прочнее.

Числовая оценка (механика кручения). Если ветер пытается повернуть крону относительно основания ствола, возникает крутящий момент — по-школьному, «сила, умноженная на плечо». Чем дальше от оси приложена сила и чем она больше, тем сильнее она стремится повернуть ствол. Для такого кручения в упругом режиме угол закрутки можно оценить формулой:

$$\varphi = \frac{T \cdot L}{G \cdot J}$$

Здесь $\varphi$ — угол закрутки в радианах, $T$ — крутящий момент от ветра, $L$ — длина ствола, $G$ — модуль сдвига древесины, а $J$ — полярный момент площади сечения. Последний термин звучит так, будто речь идёт об инерции массы, но здесь масса вообще ни при чём. $J$ показывает, насколько площадь сечения удалена от оси кручения: материал, расположенный дальше от оси, гораздо эффективнее сопротивляется закручиванию. Это прямой родственник школьного момента инерции сечения $I$, который встречается в задачах на изгиб балки; только при кручении расстояние до оси берётся во все стороны, поэтому используется полярный момент $J$. Для круглого ствола его можно вывести как сумму вкладов маленьких площадок сечения: каждая площадка вносит тем больше, чем дальше она от оси. В результате

$$J = \frac{\pi \cdot d^4}{32}$$

И вот здесь появляется особенно сильная зависимость: $J \propto d^4$. Диаметр входит в формулу в четвёртой степени, потому что одновременно растёт и площадь древесины, и расстояние этой древесины от оси. Утолщить ствол вдвое — значит увеличить его сопротивление кручению в $2^4 = 16$ раз. Это хорошо согласуется со школьной интуицией о рычаге: материал, вынесенный подальше от оси, работает гораздо эффективнее. Поэтому тонкий молодой ствол при той же нагрузке закручивается заметно сильнее, а толстый — гораздо меньше. Но формула описывает именно упругую закрутку: она не означает, что тонкое деревце обязательно «закрутится навсегда»; постоянная деформация возникает уже при повреждении или выходе за пределы упругой работы древесины.

Есть и простая проверка размерности. Крутящий момент $T$ измеряется в Н·м, длина $L$ — в м, поэтому числитель $TL$ имеет размер Н·м². Модуль сдвига $G$ измеряется в Н/м², а $J$ — в м⁴; их произведение тоже даёт Н·м². Размерность сокращается, и $\varphi$ остаётся безразмерной величиной — именно такой и должна быть угловая мера в радианах. Если вместо $J$ поставить обычную площадь сечения в м², размерности уже не сойдутся: это хороший способ понять, что в механике кручения важна не только площадь древесины, но и то, где эта площадь находится относительно оси.

Откуда берётся сильная закрутка. Обычная спиральность держится в пределах нескольких градусов, её выдают только трещины коры да поведение доски при сушке. Но изредка попадается сосна, свитая так, что закрутку видно с тропы. Есть два предположения о внешнем виде такого дерева: первая — травма: вершинку объели, побег сломало, дальше дерево росло вкривь, вторая — генетическое изменение, возникшее в клеточной линии верхушечной меристемы, из которой затем сформировалась часть ствола.

Различить эти причины можно по потомству, но здесь важно не упростить генетику. Повреждение верхушки само по себе не меняет наследственную информацию и в семена не передаётся, поэтому сеянцы от такой сосны не обязаны повторять её форму. А вот мутация может передаться потомству только в том случае, если изменённая клеточная линия участвует в образовании репродуктивных органов и половых клеток. У растений граница между «соматической» и «наследуемой» мутацией менее жёсткая, чем у животных: клетки меристемы могут давать начало и вегетативным, и репродуктивным тканям. Поэтому сама фраза «мутация сидит в клетках» ничего не доказывает.

Если мутагенный фактор, например химическое вещество, действует на семя или развивающийся зародыш, он может вызвать мутации в клетках, из которых впоследствии сформируются разные части растения, в том числе репродуктивные органы. Но и тогда наследование не следует автоматически: всё зависит от того, в какой клеточной линии возникло изменение и какой у него генетический эффект. «Половина всходов» появляется не просто потому, что мутация добралась до шишек, а при конкретном случае — например, если мутация доминантная, присутствует в гетерозиготном состоянии в клеточной линии, дающей половые клетки, и эти клетки участвуют в опылении. Тогда при соответствующем скрещивании ожидается расщепление примерно 1:1.

Именно поэтому для проверки гипотезы о мутации нужен посев семян, а не рассуждение по внешнему виду дерева.

Как выглядит внешняя причина, видно на Куршской косе. Сосны на дюне Круглой посадили в 1961 году, чтобы закрепить пески, и лет через двадцать заметили, что стволы на дюне уходят петлями и кольцами, тогда как в соседних посадках деревья выросли ровными. Главная версия — гусеница побеговьюна зимующего: она выедает верхнюю часть побега с почками, боковые почти не трогает, и предпочитает деревца от пяти до двадцати лет. Верхушка потеряна, рост подхватывает боковая почка, ствол сворачивает вбок. Версия спотыкается на географии: повреждён небольшой, почти квадратный участок большого соснового леса, а остальной лес цел, и почему гусеница выбрала квадрат, никто не объяснил.

Под Грыфино в Западной Померании стоит роща поразительнее. Около четырёхсот сосен посадки примерно 1930 года согнуты у самого основания почти под прямым углом, все в одну сторону, на север, и все на одной высоте; отойдя на метр-три в бок, ствол выпрямляется и дальше идёт вверх обычным деревом. Дендрологическое обследование 1971 года насчитало четыреста деформированных деревьев в 22 рядах с шагом 120 сантиметров на половине гектара. Вокруг растут прямые сосны того же леса. Самая ходовая версия — молодые деревца гнули нарочно, кольями или проволокой, ради гнутой древесины на мебель, полозья и лодочные детали; война оборвала работу и унесла свидетелей.

Обе рощи посажены, и в этом всё дело. Саженцы приехали из питомника от разных матерей, и одинаковой мутации у четырёхсот неродственных деревьев маловероятно ожидать. Когда кривым выходит целый участок посадки, а соседний участок ровен, причина, скорее всего, связана с местом и временем воздействия. Наследуемая мутация отдельного дерева может объяснить его потомство, но сама по себе не объясняет синхронную деформацию сотен неродственных деревьев на одном участке.

Есть и второй признак, который читается прямо на стволе. И на косе, и под Грыфино дерево согнуто в одной точке: излом начинается там, где потерялась верхушка, а выше и ниже волокна идут обычным порядком. Спиральность же тянется ровно по всему стволу, снизу доверху. Поэтому одиночная сосна, свитая как канат от корня до кроны, к танцующим не относится, и вопрос о её клетках остаётся открытым.

На закрученных соснах такой посев почти никто не делал. Зато его целиком проделали на другой странности кроны, на ведьминой метле. Метла — плотный пучок укороченных побегов посреди обычных ветвей, и о её причине спорят так же: то ли ветку испортила зараза, то ли в клетках случилась мутация. Дерево с метлой удобно тем, что несёт собственный контроль: шишки собирают отдельно с метлы и отдельно с нормальной ветки того же дерева.

Посев ответил. С мутационной метлы примерно половина сеянцев вырастает карликами, а с нормальной ветки того же дерева карликов нет ни одного. Если метлу вызвала зараза, потомство рождается целиком нормальным: возбудитель живёт в тканях ветки и в семена не переходит. Посев действительно различает эти две причины, и к закрученной сосне его можно применять с тем же расчётом. Разница в контроле: у метлы он растёт на том же дереве, а у сосны свит весь ствол, и сравнивать приходится с соседними нормальными соснами того же возраста.

Мешает одно: закрученные сосны дают мало семян. На мётлах видно то же самое — шишки в полтора-три раза мельче нормальных, полнозернистых семян у части клонов меньше половины. Скудное потомство само по себе кивает в сторону мутации: она редко меняет одну-единственную черту. Ответа придётся ждать долго: в лесных опытах угол волокон меряют у деревьев в 28 лет.

Когда мутация, а когда нет. Закрутка ствола сама по себе о причине не говорит. Различают её два действия: посев семян и прививка черенка на нормальный подвой в нормальном месте.

Как читать таблицу. Мутацию доказывает одна строка из семи: расщепление в потомстве примерно поровну. Нормальные сеянцы её не отменяют, потому что нижние строки дают тот же результат. Прививка отсекает место и старую рану, но не отсекает заразу, поэтому воспроизведённый в привое признак требует ещё и проверки на возбудителя.

Вывод. Спиральность — не дефект и не каприз ветра, а конструктивное решение: один приём даёт и надёжный водоток, и упругость на скручивание. Тот же принцип витой структуры работает в стальном канате, в спиральной укладке мышечных волокон сердца и в закрученных стеблях лиан. Сильная закрутка отдельного дерева под этот вывод не подводится: её происхождение решают посевом и прививкой, а не механикой.

Примечание о мутациях. В растении мутация, возникшая в одной клеточной линии, может остаться мозаичной и не попасть в потомство. Если же эта линия даёт начало репродуктивным органам, изменение может оказаться в половых клетках и наследоваться. Поэтому для «половины всходов» нужны не просто шишки с мутантного дерева, а конкретный генетический сценарий и соответствующий результат посева.