Сосна по природе — образец прямизны: тянется строго вверх. А на одном участке Куршской косы стволы молодых сосен изгибаются кольцами и спиралями, ложатся к земле и снова встают. Это и есть Танцующий лес — и стоишь среди него с ощущением, что деревья застыли в движении.
Секрет — в том, чем сосна задаёт себе «верх». Растёт она за счёт одной главной, верхушечной почки: этот побег-лидер тянет ствол вертикально, а боковые ветки ему подчиняются. Если лидера повредить, дерево не погибает — оно назначает новым лидером один из боковых побегов. Но тот растёт уже не вверх, а вбок, и ствол делает излом. Повредился лидер снова — новый излом в другую сторону. Несколько таких сбоев подряд — и из прямого деревца выходит петля.
Здоровая сосна тянется вверх за верхушечным побегом-лидером. Если лидер повреждён, ствол достраивается из бокового побега — и делает излом; повторные сбои сворачивают его в петлю.
Но почему изгибается именно молодое деревце, а взрослая сосна рядом стоит прямо? И кто всё-таки сбивает лидера? Разберёмся.
Сопротивление ствола изгибу — это жёсткость на изгиб $E I$: произведение жёсткости материала $E$ (для древесины она примерно постоянна) и момента инерции сечения $I$ — чисто геометрической величины. Для круглого ствола
$$ I = \frac{\pi d^4}{64} $$
а прогиб под боковой нагрузкой $q$ тем больше, чем меньше жёсткость:
$$ \delta = \frac{q L^4}{8 E I} $$
Всё решает четвёртая степень диаметра: $I \propto d^4$. Утолстился ствол вдвое — момент инерции вырос в $2^4 = 16$ раз, и тот же ветер гнёт его в 16 раз слабее1. Вот почему тонкий молодой ствол легко искривить навсегда, пока он растёт, а взрослая толстая сосна на том же ветру лишь чуть качается. Форму дерева задаёт именно тот короткий период, пока ствол ещё тонкий и податливый.
Где работает тот же закон?
Четвёртая степень диаметра — главный закон всей теории балок. По нему толстая колонна держит несравнимо больше тонкой, по нему трубчатая кость и стебель тростника выгадывают жёсткость на минимуме материала, по нему инженер выбирает сечение балки: добавить чуть-чуть к диаметру выгоднее, чем нарастить длину или сменить материал.
Жёсткость на изгиб $E I$ и момент инерции круглого сечения $I=\pi d^4/64$; прогиб балки $\delta \propto q L^4/(E I)$. Зависимость $I\propto d^4$ — основа теории изгиба балок Эйлера–Бернулли (Wikipedia, «Second moment of area»; «Euler–Bernoulli beam theory»). ↩
У «танца» есть несколько объяснений, и наука выбирает между ними, проверяя, какое выдерживает все факты.
Одна из ведущих версий — биологическая: верхушечную почку сосен объедают гусеницы бабочки-побеговьюна (Rhyacionia buoliana)1. Лишившись лидера, дерево раз за разом перестраивается из боковых побегов — отсюда и изломы.
А что же ветер? Господствующие морские ветры на косе сильны и постоянны, и соблазнительно списать петли на них. Но тут помогает механика. Ровный ветер создаёт лишь упругий прогиб: по формуле $q \approx \tfrac{1}{2}\rho C_d d U^2$ нагрузка есть, ствол гнётся — но стоит ветру стихнуть, как неповреждённое дерево распрямляется обратно. Чтобы изгиб закрепился навсегда, нужно либо сломать растущую ткань, либо сбить лидера — а это ветру не под силу. Значит, ветер — модификатор формы: он задаёт, в какую сторону клонится уже сбитое дерево, но не первопричина самих петель.
Так механика отсекает красивую, но недостаточную гипотезу: «во всём виноват ветер» не проходит проверку обратимостью прогиба.
Открытый вопрос
Почему петли сгустились именно на этом небольшом участке косы, а соседние посадки той же сосны стоят прямо? Единого ответа пока нет — а значит, и история Танцующего леса ещё не дописана.
Побеговьюн сосновый (Rhyacionia buoliana) — бабочка, гусеницы которой повреждают верхушечные почки и побеги молодых сосен, вызывая искривление ствола («постхорновый» рост) (Wikipedia, «Rhyacionia buoliana»). ↩
