Валун-термометр

Потрогай валун с разных сторон. В солнечный день ты заметишь, что одна сторона ощутимо теплее остальных. Эта сторона — южная. Откуда берётся разница?

Если фонарик светит на стол прямо сверху, получается маленькое яркое пятно. Если его наклонить, пятно становится крупнее и тусклее: тот же свет растекается по большей площади. С солнечным светом происходит то же самое.

В среднем за день, и особенно в полдень, больше всего света достаётся южной стороне. К северной стороне полуденное солнце вообще не поворачивается: на наших широтах оно в полдень стоит над южной частью горизонта. На широте Иннополиса летом полуденный луч встречает вертикальную южную грань под углом около $33°$, а северной касается вскользь. Эти несколько градусов разницы температуры и чувствует ладонь.

Где работает этот же принцип

Снег весной дольше лежит на северных склонах оврагов и холмов. Мох на стволах деревьев чаще гуще с северной стороны. Виноградники разбивают на южных склонах: они теплее, потому что подставляют лозу солнцу под бо́льшим углом.

По разнице температур на валуне можно приблизительно найти юг — достаточно повернуться лицом к самой тёплой стороне. Способ работает в ясную погоду, на открытом месте, около полудня. Почему именно в этих условиях — на обороте.

Нет, не заменяет. Разница температур возникает только из-за угла, под которым солнце светит на грани камня, и легко стирается погодой и окружением. Компас показывает север всегда; валун — лишь когда сложились нужные условия.

Откуда вообще берётся эта разница, видно из простой геометрии. Параллельный пучок солнечных лучей, падая на грань под углом $\alpha$ к её поверхности, растекается тем шире, чем меньше угол. Поток тепла на единицу площади падает вместе с синусом этого угла:

$$ E = E_0 \cdot \sin\alpha $$

где $E_0$ — поток при отвесном падении. Под углом $30°$ грань получает $\sin 30° = 0{,}5$ — ровно вдвое меньше тепла, чем под прямым. Летним полднем южная вертикальная грань валуна ловит свет под углом около $33°$ ($E \approx 0{,}54\,E_0$), а северная — под почти нулевым, и тепла ей достаётся в разы меньше. Эти несколько градусов на ощупь и есть та самая разница.

Что мешает наблюдать эффект

В пасмурный день облака рассеивают свет, и он приходит со всего небосвода почти равномерно: южная сторона перестаёт отличаться от северной. Тень от соседнего дерева выравнивает температуру сторон за несколько минут. Ветер охлаждает наветренную сторону сильнее остальных и может либо усилить разницу, либо перевернуть её: при северном ветре сильнее всего остывает северная сторона, при южном — как раз южная. Дождь оставляет камень мокрым, и вода, испаряясь, забирает тепло со всех сторон.

Поэтому у способа три обязательных условия: ясное небо, открытое место, полуденные часы. Если хотя бы одно нарушено, по разнице температур нельзя определить стороны света — она расскажет лишь о случайной истории конкретного камня: где он стоял на солнце в последний час, не было ли над ним тени, не намочил ли его дождь, с какой стороны дует ветер.

Где тот же угол ломает вещи

Если повернуть мысль, тот же перекос нагрева не греет, а разрушает. Зимой южная сторона ствола за день прогревается солнцем, ночью резко остывает — от этих качелей кора трескается вдоль, и садоводы белят стволы или обвязывают их с юга, спасая от морозобоин. По той же причине на южных фасадах штукатурка и бетон стареют быстрее: каждый день они нагреваются сильнее северных и сильнее «дышат». Один и тот же угол падения, что подсказывает путнику юг, исподволь изнашивает то, что стоит к солнцу лицом.

В масштабе одного камня угол падения играет несколькими градусами. В масштабе Земли тот же закон $E = E_0 \cdot \sin\alpha$ задаёт целые климатические пояса — и счёт идёт уже в разы.

Инсоляция: сколько энергии приходит от Солнца

Количество солнечной энергии, падающей на единицу горизонтальной поверхности за единицу времени, называется инсоляцией и измеряется в ваттах на квадратный метр¹. Эта величина зависит от того, под каким углом луч встречает поверхность: чем ближе угол к прямому, тем меньшую площадь занимает световое пятно и тем больше энергии достаётся каждому её квадратному сантиметру. Та же зависимость $E = E_0 \cdot \sin\alpha$, что и на гранях валуна²: при угле падения $30°$ свет распределяется по вдвое большей площади, чем при $90°$, и поверхность получает вдвое меньше тепла.

Иннополис: лето и зима

Иннополис лежит на широте около $56°$. В полдень в день летнего солнцестояния угол падения лучей на горизонтальную землю составляет здесь около $57°$, а в день зимнего — всего $11°$³. Поэтому зимой даже в безоблачный день поверхность получает в несколько раз меньше тепла, чем летом. Для вертикальной южной стороны валуна летом угол падения лучей около $33°$, и она заметно нагревается. Северная сторона в этот же момент прямого солнечного света практически не получает.

Климатические зоны Земли

В масштабе планеты тот же закон формирует климатические пояса. Тропики жарче полярных широт, потому что лучи там падают под бо́льшим углом к поверхности. Среднегодовая инсоляция на экваторе примерно вдвое выше, чем на Северном полярном круге⁴.

Что с этим делать

Тот же синус подсказывает практический приём. Чтобы панель ловила максимум за год, её наклоняют к горизонту примерно на широту места — для Иннополиса это около $45$–$55°$: тогда полуденный луч приходит ближе всего к отвесному, и $\sin\alpha$ держится у максимума. Саму инсоляцию измеряют пиранометром⁵ — он и проверяет, насколько удачно выбран угол. Так разница на гранях валуна оказывается тем же расчётом, что ориентирует солнечную панель.