Ветер с севера. Лодка идёт на север. Парусник на Волге может идти почти навстречу ветру. Ветер толкает назад — откуда движение вперёд?
Что сделать. Разложите на векторной диаграмме силу ветра и проследите по галсам, как лодка продвигается против ветра зигзагом.
Парус работает как крыло, поставленное вертикально. Ветер обтекает его, и сила тяги направлена почти перпендикулярно плоскости паруса — то есть почти вбок от лодки, с небольшой составляющей вперёд. Боковое движение гасит киль — вертикальная пластина под днищем, упирающаяся в воду. Из двух составляющих силы остаётся только продольная — лодка идёт вперёд.
Ключевая идея: сила действует в одной среде (воздух), сопротивление приходит из другой (вода), движение получается в направлении, которое ни одна из сред не задаёт напрямую. Лавировка галсами — зигзаг против ветра — это не произвольный приём, а следствие физических ограничений: прямо навстречу ветру парус тяги не даёт, поэтому курс держат под углом и меняют галсы.
Почему лодка вообще может идти против ветра Возражение здравого смысла звучит так: ветер дует в одну сторону, значит и толкать он может только туда. Ответ в том, что лодка находится сразу в двух средах, и это меняет всё.
Парус, поставленный под углом к потоку, работает как крыло: он отклоняет набегающий воздух, и по третьему закону Ньютона воздух отклоняет парус. Возникающая сила $\vec{F}$ направлена примерно перпендикулярно хорде паруса, а не по ветру. Разложим её на две составляющие относительно курса лодки:
$$ F_{\text{тяги}} = F\sin\alpha, \qquad F_{\text{дрейфа}} = F\cos\alpha, $$
модель
где $\alpha$ — угол между хордой паруса и курсом. Словами: часть силы тянет лодку вперёд, часть валит вбок — и вторая обычно в несколько раз больше первой.
Дальше вступает вторая среда. Боковому смещению противостоит киль или шверт — то же крыло, только в воде. Плотность воды примерно в 800 раз выше плотности воздуха, поэтому даже небольшая площадь киля при малой скорости бокового сноса создаёт силу, сопоставимую с боковой составляющей паруса. Дрейф гасится, тяга остаётся — и лодка идёт вперёд под острым углом к ветру. Уберите шверт, и та же лодка под тем же парусом поедет боком.
Что предполагается 1. Течение вокруг паруса присоединённое: парус не сорван в срыв, угол атаки держится в рабочем диапазоне 15–20°. 2. Лодка идёт установившимся ходом — силы уравновешены, скорость не меняется. Разгон, волна и качка в эту картину не входят. 3. Крен и дифферент не учитываются, хотя на практике накренённый парус теряет часть проекции и тяга падает.
Мёртвая зона и цена лавировки Прямо против ветра идти нельзя: при углах меньше некоторого парус перестаёт держать поток и полощет. Эта запретная зона — около 45° в каждую сторону для крейсерской яхты и 30–35° для гоночной. Цель достигается зигзагом — лавировкой.
За это платят расстоянием. Если идти под 45° к ветру, путь удлиняется в $1/\cos 45^\circ \approx 1{,}41$ раза; при 30° — уже в 1,15 раза, но такие острые курсы даются только хорошей яхте с жёстким парусом. Отсюда практическая величина, которой оперируют гонщики, — VMG, скорость продвижения именно к цели: $V_{\text{VMG}} = V\cos\beta$, где $\beta$ — угол между курсом и направлением на цель. Идти острее выгодно не всегда: угол уменьшается, но падает и скорость, и произведение может стать меньше.
Быстрее ветра — не парадокс На курсах, где ветер дует сбоку, лодка способна двигаться быстрее ветра. Противоречия нет: разгоняясь, судно меняет вымпельный ветер — тот, что чувствует парус, — и он смещается вперёд, оставаясь рабочим. Буер на льду, где сопротивление движению почти отсутствует, разгоняется до трёх—пяти скоростей ветра. Спортивные катамараны на воде уверенно ходят вдвое быстрее ветра. А вот в чистый попутный ветер обогнать его на обычном парусе нельзя: как только скорости сравняются, поток относительно паруса исчезнет.
О чём спорят в объяснениях Школьное объяснение подъёмной силы — «сверху путь длиннее, воздух идёт быстрее, по Бернулли давление ниже» — держится на допущении, что частицы, разошедшиеся у передней кромки, должны встретиться у задней. Такого закона нет, и измерения показывают: над крылом поток обгоняет нижний заметно сильнее, чем требует «равное время». Корректная картина — через отклонение потока и циркуляцию: крыло разворачивает массу воздуха вниз, и реакция этого разворота и есть подъёмная сила. Бернулли при этом не отменяется, он верен — неверно ходовое обоснование, откуда берётся разность скоростей. Для паруса это тем более существенно: у тонкой изогнутой ткани нет «более длинной верхней поверхности», а тяга есть.
Проверяемый вопрос Цель — точно наветренная точка в 6 километрах. Яхта держит 45° к ветру со скоростью 6 узлов либо 30° со скоростью 4 узла. Какой из двух курсов приведёт к цели быстрее?
Научно-популярный туризм